Контрольна робота№10 за темою "Вирази і рівняння"

Розвʼязання та відповіді надіслати за адресою ludmyla.gromko@gmail.com

Варіант 1

1. Коренем якого рівняння є число – 100:

А) – 0,39∙х = – 39 Б) – 0,39∙х = – 0,0039 В) – 0,39∙х = 39 Г) – 0,39∙х = 0,0039

2. Яке з рівнянь має ті ж корені, що й рівняння 11у – 6 = – 5у +10:

А) 5у – 11у = 10 + 6; Б) – 5у + 11у = 10 + 6; В) 5у + 11у = 10 + 6; Г) 5у + 11у = 10 – 6

3. Укажіть корінь рівняння 0,6х – 0,4 = – 1.

А) – 0,1 Б) – 10 В) 1 Г) – 1

4. Одне число більше другого у 3 рази, а їх сума 24. Знайти менше число.

А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 4

5. Розв’язати рівняння: а) 5(х – 4) = х + 8;

б) 0,4(6 – 4х) =0,5(7 – 3х) – 1,9;

6. Розв’язати задачу за допомогою рівняння. Дві сторони трикутника однакові, а третя – на 15 см більша. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 90 см.

7. Троє робітників виготовили 350 деталей. Перший робітник виготовив 60% усіх деталей, а другий – на 10 деталей менше, ніж третій. Скільки деталей виготовив другий робітник?

18.03. Узагальнення теми" Вирази і рівняння"

Підготовка до контрольної роботи (тренувальні завдання)

https://miyklas.com.ua/p/matematika/6-klas/ratcionalni-chisla-15932/rozv-iazannia-rivnian-15958

17.03."Розвʼязування текстових задач за допомогою рівнянь"

Задача 1. У двох бідонах є 36 л молока, до того ж, у першому бідоні молока в 1,4 разу більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні? Нехай у другому бідоні є х л молока, тоді в першому — 1,4х л. У двох бідонах разом є (х + 1,4х) л молока, що за умовою дорівнює 36 л. Маємо рівняння:
х+ 1,4х = 36.


Розв'яжемо це рівняння: 2,4х = 36; х = 36 : 2,4; х = 15.
Отже, у другому бідоні є 15 л молока, а в першому — 1,4 • 15 = 21 (л).


Перевірка. В обох бідонах молока є 15 + 21=36 (л), що відповідає умові задачі.
Відповідь. 21л, 15 л.


Задача 2. На трьох полицях стоїть 129 книжок, до того ж, на другій полиці на 15 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 12 книжок менше, ніж на першій. Скільки книжок стоїть на кожній полиці?


Нехай на першій полиці стоїть х книжок, тоді на другій — (х + 15) книжок, а на третій — (х - 12) книжок. На трьох полицях стоїть х +(х+ 15) + (х- 12) книжок, що за умовою дорівнює 129 книжкам. Маємо рівняння:
х + (х+15) + (х-12) = 129.


Розв'яжемо це рівняння:
Зх + 3 = 129; Зх= 129-3; Зх=126; х= 126:3; х = 42.


На першій полиці стоїть 42 книжки, на другій — 42+ 15 = 57 (книжок), на третій — 42 - 12 = ЗО (книжок).


Перевірка. На трьох полицях є 42 + 57 + 30= 129 (книжок), що відповідає умові задачі.
Відповідь. 42, 57 і 30 книжок.

Для тих, хто хоче знати більше
Задача 3. У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 30% від кількості всіх учнів містечка. У другій школі учнів у 1,5 разу більше, ніж у першій. Скільки учнів у трьох школах разом, якщо у третій школі навчається 550 учнів?

Розв'язання. Нехай у трьох школах разом навчається х учнів. Оскільки 30% = 0,3, то в першій школі навчається 0,3х учнів. У другій школі навчається 1,5-0,3х = 0,45х учнів. Тоді у трьох школах навчається (0,3х + 0,45х + 550) учнів. Маємо рівняння: 0,3х + 0,45х + 550 = х.

Розв'яжемо це рівняння:
0,75х + 550=х; 0,75х-х = -550; -0,25х = -550; х = -550:(-0,25); х = 2200. Отже, у трьох школах містечка навчається 2200 учнів.

Відповідь. 2200 учнів.

Самостіно. Сума двох чисел дорівнює 162, до того ж, перше число більше від другого на 30. Знайдіть ці числа.


Самостійно. У двох кошиках є 116 яблук, до того ж, у першому кошику на 14 яблук більше, ніж у другому. Скільки яблук у кожному кошику?


Самостійно. Промінь ділить прямий кут на два кути. Знайдіть ці кути, якщо один із них на 12° менший від іншого.


Самостійно. Фермер відвів під зернові культури на 360 га, або у 5,5 разу, більше, ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?

16.03 «Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь»

Задача. Бригада робітників за 2 тижні виготовила 396 деталей, причомуза другий тиждень було виготовлена у 3 рази більше деталей, ніж за перший.Скільки деталей було виготовлено за кожний тиждень?

Схема:
1. Позначити одне з невідомих (звичайно, найменше серед інших) буквою.
2. Виразити через цю букву інші невідомі величини.
3. Скласти буквений вираз за умовою задачі; скласти рівняння.
4. Розв’язати рівняння та пояснити зміст знайдених у рівнянні чисел.

Нехай за перший тиждень було зроблено х (дет.), тоді за другий тиждень –
3х (дет.), а за два тижні разом х + 3х = 4х (дет.). А за умовою задачі за два тижні
виготовлено 396 деталей. Складаємо рівняння:
4х = 396;
х = 396 : 4;
х = 99.

Отже, за перший тиждень було виготовлено 99 (дет.), а за другий
99  3 = 297 (дет.).

Домашнє завдання.
1. У двох кошиках 116 яблук, причому в першому на 14 яблук більше, ніж
у другому. Скільки яблук у кожному кошику?
2. У трьох ящиках 36 кг помідорів, причому в першому на 4 кг більше, а у
другому – удвічі більше, ніж у третьому. Скільки помідорів у кожному ящику?

Кiлькiсть переглядiв: 37

Коментарi

Новини

Опитування

Хто відвідував наш сайт?

Календар

Попередня Березень 2020 Наступна
ПВСЧПСН
 1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031